空欄に当てはまる数値を求めよ。
ある品物に仕入額の\(20\)%増しの定価をつけたが、売れなかったため割引価格で販売した。
その結果、商品は売れ、仕入額の\(3\)%の利益が得られた。
このとき、割引価格は低下の[]%引きで売ったことになる(必要なときは、最後に小数点以下第一位を四捨五入し、整数で答えること)。
%引き
この問題からわかる情報は、「仕入額の\(20\)%増しの定価をつけた」ことと「仕入額の\(5\)%の利益が得られた」ことの二つです。
これらの情報から正解を導いていきましょう。
- 定価について
仕入額がこの問題ではわからないため、未知数\(x\)としましょう。
すると、定価はこの\(x\)の\(20\)%増しなので、\(1.2x\)となります。
- 販売価格について
次に割引価格での販売価格に関してです。
仕入額が\(x\)で、そのときの利益が\(5\)%です。
販売価格は「仕入額＋利益」より\(1.05x\)とわかります。
ではここで、仕入額\(x\)に仮の金額である\(100\)円を代入してみましょう。
定価は\(1.2x\)なので、
\[100 \verb|(円)| \times 1.2 = 120\verb|(円)|\]
販売価格は\(1.03x\)なので、
\[100 \verb|(円)| \times 1.05 = 105\verb|(円)|\]
となります。
この差額が定価の何%か求められれば、その値が答えとなります。
定価と販売価格の差額は\(120 – 105 = 15\)円で、それが定価\(120\)円の何%を占めているか求めるので、
\[15 \verb|(円)| ÷ 120 \verb|(円)| = 0.125\]
となります。
小数から百分率にしたい場合は\(100\)%を掛けるだけなので、\(0.125 \times 100 \% = 12.5%\)となります。
最後に小数第一位を四捨五入し、\(13\)%が得られます。
