SPIの問題で表中に大雑把な数値しか載っていない場合、当たり前ですが答えも正確には求められません。
したがって取りうる値の範囲を求めることになります。
少し取っ付きづらいですが、数をこなして慣れて行きましょう。
例題1
問題1
解説(クリックで展開)
まずは数学が\(40\)点以下の学生がどの部分かをあらわしてみましょう。
数→ 理↓ |
0~10 |
11~20 |
21~30 |
31~40 |
41~50 |
51~60 |
61~70 |
71~80 |
81~90 |
91~100 |
0~10 |
|
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1 |
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11~20 |
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1 |
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21~30 |
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1 |
2 |
2 |
1 |
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1 |
31~40 |
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1 |
2 |
1 |
2 |
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|
1 |
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41~50 |
1 |
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|
|
3 |
4 |
2 |
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51~60 |
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2 |
1 |
5 |
1 |
|
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61~70 |
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|
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2 |
2 |
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71~80 |
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1 |
|
1 |
4 |
1 |
1 |
2 |
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81~90 |
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|
2 |
|
2 |
1 |
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1 |
1 |
91~100 |
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1 |
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|
2 |
1 |
表中の色が塗られているところが数学が\(40\)点以下の学生の人数を示しています。
ここから、理科の点数を求めると、
- \(21~30\)点・・・\(1+2+2=5\)人
- \(31~40\)点・・・\(1+2=3\)人
- \(41~50\)点・・・\(1\)人
- \(51~60\)点・・・\(2\)人
- \(71~80\)点・・・\(1\)人
- \(81~90\)点・・・\(2\)人
- \(91~100\)点・・・\(1\)人
となります。
次に、それぞれの理科の点数の範囲に該当する学生の人数は分かりましたか、正確な点数は表から読み取ることができません。
ですが、問題文で問われていることは平均点の範囲であり、言い換えると一番高い平均点と一番低い平均点を求められるかどうかを問われているわけです。
まずは一番低い平均点を見てみましょう。それぞれの範囲で、全ての学生が最低点を取っているので、
- \(21\)点・・・\(5\)人
- \(31\)点・・・\(3\)人
- \(41\)点・・・\(1\)人
- \(51\)点・・・\(2\)人
- \(71\)点・・・\(1\)人
- \(81\)点・・・\(2\)人
- \(91\)点・・・\(1\)人
となります。そのときの平均点は
\[(21 \times 5 + 31 \times 3 + 41 + 51 \times 2 + 71 + 81 \times 2 + 91)\verb|(点数の合計)| \\ ÷ (5 + 3 + 1 + 2 + 1 + 2)\verb|(人数の合計)| \\ = 47.5 \verb|(点/人)|\]
となるので、一番低い平均点は\(47.5\)点だと分かります。
次に一番高い平均点を見てみましょう。
- \(30\)点・・・\(5\)人
- \(40\)点・・・\(3\)人
- \(50\)点・・・\(1\)人
- \(60\)点・・・\(2\)人
- \(80\)点・・・\(1\)人
- \(90\)点・・・\(2\)人
- \(100\)点・・・\(1\)人
となります。そのときの平均点は
\[(30 \times 5 + 40 \times 3 + 50 + 60 \times 2 + 80 + 90 \times 2 + 100)\verb|(点数の合計)| \\ ÷ (5 + 3 + 1 + 2 + 1 + 2)\verb|(人数の合計)| \\= 57.142・・・\verb|(点/人)|\]
となるので、一番高い平均点は小数第二位を四捨五入して\(57.1\)点だと分かります。
この二つの点数を範囲として、\(47.5\)点から\(57.1\)点が答えとなります。
解答(クリックで展開)
\(47.5\)点から\(57.1\)点
問題2
解説(クリックで展開)
答えが点数ではなく人数になっただけで、
考え方は問1と同じく最低の場合と最高の場合で考えます。
数学と理科の合計点が\(100\)点以下の人数が最も少なくなるのは、全員が得点範囲内で最も高い得点を取ったときになります。
表自体を以下のように変えると直感的に分かりやすいのではないでしょうか。
数→ 理↓ |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
10 |
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|
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|
1 |
|
|
20 |
|
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|
1 |
|
|
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|
30 |
|
1 |
2 |
2 |
1 |
|
|
|
|
1 |
40 |
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|
1 |
2 |
1 |
2 |
|
|
1 |
|
50 |
1 |
|
|
|
3 |
4 |
2 |
|
|
|
60 |
|
|
|
2 |
1 |
5 |
1 |
|
|
|
70 |
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
80 |
|
|
1 |
|
1 |
4 |
1 |
1 |
2 |
|
90 |
|
|
|
2 |
|
2 |
1 |
|
1 |
1 |
100 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
この色が塗られた範囲の人数を数えればよいので、合計は\(13\)人となります。
逆に合計点が\(100\)点以下の人数が最も多くなるのは、全員が得点範囲内で最も低い得点を取ったときになります。表を以下のように変えます。
数→ 理↓ |
0 |
11 |
21 |
31 |
41 |
51 |
61 |
71 |
81 |
91 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
21 |
|
1 |
2 |
2 |
1 |
|
|
|
|
1 |
31 |
|
|
1 |
2 |
1 |
2 |
|
|
1 |
|
41 |
1 |
|
|
|
3 |
4 |
2 |
|
|
|
51 |
|
|
|
2 |
1 |
5 |
1 |
|
|
|
61 |
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
71 |
|
|
1 |
|
1 |
4 |
1 |
1 |
2 |
|
81 |
|
|
|
2 |
|
2 |
1 |
|
1 |
1 |
91 |
|
1 |
|
|
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|
|
2 |
1 |
この色が塗られた範囲の人数を数えればよいので、合計は\(26\)人となります。
この最低人数と最高人数を範囲として、\(13\)人から\(26\)人が答えとなります。
解答(クリックで展開)
\(13\)人から\(26\)人
ADVICE
範囲を問う問題の場合、スッキリとした値が出せずにどうすればよいか迷ってしまうかもしれません。
しかし、実のところ最低値と最高値といった求められる値を答えればよいだけなので、問題文に怯まずに答えていきましょう。
簿記とFP、情報処理技術者試験を多数保有。現在は宅建士と診断士に挑戦中!
ディスカッション
コメント一覧
回答読ませていただきました。
問題①
未満の捉え方が間違えていないでしょうか。
起こりうる最低値・最大値を求めるのであれば、数学が40点ジャストの人(=40点未満でない人)がいた場合も考慮すべきだと思います。
おっしゃるとおりです。初歩的なミスを犯していたようです。
この表で40点”未満”は求められませんね(^^;
訂正させていただきます。
ご返信&ご対応いただきありがとうございます。
適性試験にあたり一通り練習させていただきました。
ありがとうございます
ななな様
そういって頂けるととても嬉しいです。
まだまだ拙いサイトですが、これを励みとさせていただきます。
こちらこそありがとうございます。