SPIにおける選択問題では有り得るものを全て選びます。多くの選択肢からどのようにして候補を絞り込むのか、例題を通してみていきましょう。
例題1
問題1
解説(クリックで展開)
まずWの手元に残る黒いカードの得点を考えます。WはBのカードを\(6\)枚持っており、その中から\(3\)枚渡すので残りは\(3\)枚です。
条件Ⅱ)より、Wにとって黒いカードは\(1\)枚につき\(1\)点なので、\(3\)点となります。
次は白いカードの得点です。Wは最初白いカードは手持ち\(0\)枚で、Bから\(3\)枚以上渡されます。
要するにもらえる白いカードは\(3\)枚、\(4\)枚、\(5\)枚、\(6\)枚のいずれかとなります。それぞれの得点は\(1\)枚あたり\(2\)点なので、積を求めていきます。
- \(3\)枚の場合・・・
\[2 \verb|(点/枚)| \times 3 \verb|(枚)| = 6 \verb|(点)|\]
- \(4\)枚の場合・・・
\[2 \verb|(点/枚)| \times 4 \verb|(枚)| = 8 \verb|(点)|\]
- \(5\)枚の場合・・・
\[2 \verb|(点/枚)| \times 5 \verb|(枚)| = 10 \verb|(点)|\]
- \(6\)枚の場合・・・
\[2 \verb|(点/枚)| \times 6 \verb|(枚)| = 12 \verb|(点)|\]
となります。
これらに、先ほど求めた黒いカードの得点\(3\)点を足すと、有り得るのは\(9\)点、\(11\)点、\(13\)点、\(15\)点となります。
したがって答えはウ、オ、キ、ケとなります。
解答(クリックで展開)
問題2
解説(クリックで展開)
先ほどと同様、
Wの得点が\(8\)点になる場合をまず考えます。
Bの\(8\)点のうち、白いカードは\(1\)枚\(2\)点なので、最多で\(4\)枚持っていることになります。
また、初期に黒いカードを\(6\)枚持っており、最低でも\(1\)枚は渡さないといけないことから、最小で\(5 ÷ 2 = 2・・・1\)より、白いカードを最低\(2\)枚は所持していることになります。
Wの手持ちに白いカードが\(2\)枚のとき、\(3\)枚のとき、\(4\)枚のとき、それぞれBの手持ちがどうなるか見てみましょう。
- Wの白いカードが\(2\)枚のとき・・・
Wの黒いカードによる点数は\(8 – 2 \times 2 = 4\)で\(4\)点となります。
Wは\(1\)枚\(1\)点である黒いカードを\(4\)点分持っていることになるので、\(4\)枚黒いカードを持っていることになります。
一方Bは
Wが白いカードを\(2\)枚、黒いカードを\(4\)枚持っているため、
Bは白いカードを\(4\)枚、黒いカードを\(2\)枚持っている事になります。
そのときの得点は、Bの場合白いカードが\(1\)枚\(1\)点、黒いカードが\(1\)枚\(2\)点なので、
\[1\verb|(点/枚)| \times 4\verb|(枚)| + 2\verb|(点/枚)| \times 2\verb|(枚)| = 8 \verb|(点)|\]
となります。
- Wの白いカードが\(3\)枚のとき・・・
Wの黒いカードによる点数は\(8 – 2 \times 3 = 2\)で\(2\)点より、\(2\)枚となります。
一方Bは
Wが白いカードを\(3\)枚、黒いカードを\(2\)枚持っているため、
Bは白いカードを\(3\)枚、黒いカードを\(4\)枚持っている事になります。
そのときの得点は、
\[1\verb|(点/枚)| \times 3\verb|(枚)| + 2\verb|(点/枚)| \times 4\verb|(枚)| = 11 \verb|(点)|\]
となります。
- Wの白いカードが\(4\)枚のとき・・・
Wの黒いカードによる点数は\(8 – 2 \times 4 = 0\)で\(0\)点より、\(0\)枚となります。
一方Bは
Wが白いカードを\(4\)枚、黒いカードを\(0\)枚持っているため、
Bは白いカードを\(2\)枚、黒いカードを\(6\)枚持っている事になります。
そのときの得点は、
\[1\verb|(点/枚)| \times 2\verb|(枚)| + 2\verb|(点/枚)| \times 6\verb|(枚)| = 14 \verb|(点)|\]
となります。
これらにより、Bの得点は、\(8\)点、\(11\)点、\(14\)点の\(3\)パターンがあることが分かります。
したがって答えはセ、チ、トとなります。
解答(クリックで展開)
ADVICE
回答郡から複数の答えを選択する場合、問題文中で分かっている数値から答えを絞り込むといった形で問題を解いていくことになります。パターンはそんなに多くないので、あせらず一つずつ試していきましょう。
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