[SPI・数学]図表：割合[無料問題集]

数量ではなく割合での空欄補充問題になります。

今回求められる製品ごとの材料別重量百分率ですが、合計が100%であることにさえ気付ければ、100から他の数値を引くだけで良いと分かります。

	A	B	C	D
o	18.5	9.2	15.3	9.9
p	25.6		44.6	7.2
q	7.2	41.6	10.2	31.4
r	34.0	2.9	12.8	20.2
s	14.7	32.9	17.1	31.3
合計(%)	100	100	100	100

\[100\% \verb|(全体)| -9.2\% \verb|(o)| -41.6\% \verb|(q)| \] \[-2.9\% \verb|(r)| -32.9\% \verb|(s)| =13.4\% \verb|(p)|\]

より、答えは13.4%となります。

既存のある材料を除き、あらためて百分率を求める問題です。今までは全体を100として見ていましたが、この問題では元の100から除いた材料pの44.6を引いた値となります。

具体的には以下のような式ができます。

\[100\verb|(g)| – 44.6\verb|(g)| = 55.4\verb|(g)|\]

このまま百分率を用いて計算すると混乱しやすいので全体を見直しましょう。

材料を除く前の全体の重さを100g(グラム)、その中に材料oは15.3%含まれていたので、15.3g、材料pの重さ44.6gを差し引いた残りの全体を55.4gとして考えて見ましょう。

材料oの重量が15.3g、材料差し引き後の全体の重量が55.4gなので、全体のうちoが占める割合は以下のようになります。

\[15.3\verb|(g)| ÷ 55.4\verb|(g)| = 0.276･･･\%\]

整数以下は四捨五入のため、答えは28%となります。

製品Dの500gの中に、材料rがどれだけあるかを計算します。

全体を100%としたときに材料rは20.2gあるわけですから、全体が1gの場合は材料rの量を以下のような式で求められます。

\[20.2\verb|(g)| ÷ 100\% = 0.202\verb|(g)|\]

したがって1gの製品Dの中に、材料rは0.202gあります。

今回は製品全体が500gとなるので、以下のようにして材料rの値を求めます。

\[0.202\verb|(g)| \times 500 = 101\verb|(g)|\]

以上より、材料rは101g含まれています。

最後に材料rは1gあたり5円なので、以下の式で原価を求めます。

\[101\verb|(g)| \times 5\verb|(円/g)| = 505 \verb|(円)|\]

これより原価は、505円です。