設定できるパスワードの理論的な総数｜情報処理安全確保支援士試験 令和4年春期午前Ⅱ 問4
出典：令和4年春期 午前Ⅱ 問4
分野：セキュリティ ／ 情報セキュリティ
パスワードに使用できる文字の種類の数をM，パスワードの文字数をnとするとき，設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。
- ア：M^n
- イ：M!/(M－n)!
- ウ：M!/n!(M－n)!
- エ：(M＋n－1)!/n!(M－1)!
TSUNAGARU-ADVICE
まず押さえたいこと
パスワードの総数は、各文字位置で選べる文字数を掛け合わせて求めます。文字の種類がM個、文字数がn文字なら、Mをn回掛けるのでMのn乗になります。
迷ったときの判断軸
パスワードでは、同じ文字を複数回使えるのが通常で、文字の順番も区別します。したがって、組合せではなく、各桁にM通りずつあると考え、M × M × … × Mで整理すると判断しやすくなります。
科目Bにつなげるために
科目Bでは、パスワードの強度を、文字種の数と文字数から見積もる問題が出ることがあります。文字種を増やすことと文字数を増やすことの効果を比べるときは、総当たりで試す候補数が何通りあるかに注目しましょう。
パスワードは、1文字目からn文字目まで、それぞれM種類の文字から選べます。
同じ文字を何度使ってもよく、文字の並び順も区別されます。したがって、1文字ごとにM通りの選択肢があり、それがn文字分あるので、設定できるパスワードの総数は
M^nになります。したがって、アが適切です。
❌他選択肢が誤りの理由イ：M!/(M－n)!
⇒順列の考え方です。M種類の文字からn個を重複なしで並べる場合の数であり、同じ文字を複数回使えるパスワードの総数には適しません。
ウ：M!/n!(M－n)!
⇒組合せの考え方です。M種類の中からn個を順序を考えずに選ぶ場合の数であり、文字の並び順を区別するパスワードの総数には適しません。
エ：(M＋n－1)!/n!(M－1)!
⇒重複組合せの考え方です。M種類から重複を許してn個を選ぶものの、順序は区別しません。パスワードでは同じ文字でも並び順が違えば別のパスワードになるため、適切ではありません。