メモリのアドレスの先頭の番地｜科目A-1（応用情報技術者） 令和6年 春期午前試験 問22
出典：令和6年春期 午前 問22
分野：ハードウェア（中分類） ／ ハードウェア（小分類）
次の方式で画素にメモリを割り当てる640 × 480のグラフィックLCDモジュールがある。始点（5，4）から終点（9，8）まで直線を描画するとき，直線上のx = 7の画素に割り当てられたメモリのアドレスの先頭は何番地か。ここで，画素の座標は（x，y）で表すものとする。
〔方式〕
- メモリは0番地から昇順に使用する。
- 1画素は16ビットとする。
- 座標（0，0）から座標（639，479）までメモリを連続して割り当てる。
- 各画素は，x = 0からx軸の方向にメモリを割り当てていく。
- x = 639の次はx = 0とし，yを1増やす。
- ア：3847
- イ：7680
- ウ：7694
- エ：8978
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まず押さえたいこと
画素をメモリへ横方向に順番に配置する場合、座標（x、y）の画素が先頭から何番目にあるかを考えます。1行には640画素あるので、まずy行分の画素数を数え、そこにxを加えることで対象画素の位置を求められます。
迷ったときの判断軸
直線の始点と終点から、xが7のときのy座標を先に特定します。その後、画素位置を求めますが、今回は1画素が16ビット = 2バイトなので、画素番号をそのままメモリアドレスにしないことが重要です。画素の位置に1画素当たりのバイト数を掛けて、先頭アドレスへ変換しましょう。
科目Bにつなげるために
特にプロフェッショナルデジタルスキル（システム）試験合格を目指す方は、この考え方を画像データのメモリ配置、座標からアドレスへの変換、バイト数の計算に結び付けましょう。フレームバッファや組込み機器の画面制御など、2次元データを1次元のメモリ空間で扱う問題にも応用できます。
まず、始点（5、4）から終点（9、8）までの直線上で、x = 7となる画素のy座標を求めます。
この直線は、xが1増えるごとにyも1増えるので、
（5、4） → （6、5） → （7、6） → （8、7） → （9、8）
となります。したがって、求める画素の座標は（7、6）です。
次に、座標（7、6）が先頭から何番目の画素かを求めます。1行には640画素あり、y = 6より前には6行あります。
640 × 6 + 7 = 3,847
したがって、座標（7、6）は、0から数えて3,847番目の画素です。
ここで、1画素は16ビットですが、メモリの1番地は図より8ビットです。そのため、1画素当たり使用するメモリは、
16 ÷ 8 = 2番地
となります。
よって、座標（7、6）の画素に割り当てられるメモリの先頭アドレスは、
3,847 × 2 = 7,694番地
となります。
したがって、ウが適切です。