M/M/1の待ち行列モデル｜科目A-1（応用情報技術者） 令和6年 春期午前試験 問2
出典：令和6年春期 午前 問2
分野：基礎理論（中分類） ／ 応用数学
ATM（現金自動預払機）が1台ずつ設置してある二つの支店を統合し，統合後の支店にはATMを1台設置する。統合後のATMの平均待ち時間を求める式はどれか。ここで，待ち時間はM/M/1の待ち行列モデルに従い，平均待ち時間にはサービス時間を含まず，ATMを1台に統合しても十分に処理できるものとする。
〔条件〕
（1）統合後の平均サービス時間：Ts
（2）統合前のシステムの利用率：両支店ともρ
（3）統合後の利用者数：統合前の両支店の利用者数の合計
