公開鍵暗号方式で必要な鍵の個数｜科目A-1（応用情報技術者）令和6年春期午前試験問38

出典：令和6年春期午前問38 分野：セキュリティ／情報セキュリティ

公開鍵暗号方式を使った暗号通信をn人が相互に行う場合，全体で何個の異なる鍵が必要になるか。ここで，一組の公開鍵と秘密鍵は2個と数える。

この問題を解く

解説

公開鍵暗号方式では、各利用者が「公開鍵」と「秘密鍵」の1組を持ちます。

1人につき必要な鍵は、

公開鍵1個 + 秘密鍵1個 = 2個

です。

したがって、n人で相互に暗号通信を行う場合に必要な鍵の総数は、

2 × n = 2n

となります。

公開鍵暗号方式と、共通鍵暗号方式の違いも確認しておきましょう。

	共通鍵暗号方式	公開鍵暗号方式
暗号化と復号の鍵	・同じ鍵を使う	・異なる鍵を使う
鍵の配送	・相手に秘密鍵を安全に渡す必要がある・鍵配送が課題になりやすい	・公開鍵は公開できる・秘密鍵を配送する必要がない
処理速度	・高速・計算量が比較的少ない	・比較的低速・計算量が多い
秘密に管理する鍵	・通信相手ごとの共通鍵	・自分の秘密鍵
代表例	・AES ・DES	・RSA ・楕円曲線暗号
n人相互通信で必要な鍵数	・n × （n - 1） ÷ 2	・2n

共通鍵暗号方式では、通信する2人ごとに異なる共通鍵が必要なので、n人なら組合せの数である、

n × （n - 1） ÷ 2

個の鍵が必要です。

一方、公開鍵暗号方式では、各利用者が公開鍵と秘密鍵を1個ずつ持てばよいため、人数が増えても必要な鍵数は2n個です。

したがって、イが適切です。

TSUNAGARU-ADVICE

公開鍵暗号方式では、各利用者が自分専用の公開鍵と秘密鍵の1組を持ちます。n人が相互に暗号通信する場合でも、通信相手ごとに新しい鍵を用意する必要はなく、各人が1組ずつ鍵ペアを持てば対応できます。

共通鍵暗号方式では通信する組合せごとに共有鍵が必要ですが、公開鍵暗号方式では1人につき公開鍵と秘密鍵の2個で済みます。問題文で「一組の公開鍵と秘密鍵は2個と数える」とあるので、利用者数に対して鍵がどのように増えるかを整理しましょう。

特に情報処理安全確保支援士試験合格を目指す方は、公開鍵暗号方式を鍵配送の容易さ、公開鍵と秘密鍵の役割、共通鍵暗号方式との鍵数の違いと結び付けて理解しましょう。PKIやデジタル署名、TLSなどの仕組みを理解する土台にもなります。

公開鍵暗号方式で必要な鍵の個数｜科目A-1（応用情報技術者） 令和6年 春期午前試験 問38